Xətti cəbrdə məxsusi qiymətlər və məxsusi vektorlar: Məlumat analizinin riyazi sütunu
Faktum.az xəbər verir ki, xətti cəbrin ən fundamental anlayışlarından olan məxsusi qiymətlər (eigenvalues) və məxsusi vektorlar (eigenvectors) mürəkkəb matris çevrilmələrinin daxili xassələrini təyin edən riyazi aparatdır. Bir matris fəzada vektorları döndərə və ya miqyasını dəyişə bildiyi halda, məxsusi vektorlar həmin çevrilmə zamanı öz istiqamətini dəyişməyən müstəsna oxları təmsil edir. Məxsusi qiymətlər isə bu vektorların nə qədər uzandığını və ya sıxıldığını göstərən skalyar əmsallardır.
Riyazi olaraq, $n \times n$ ölçülü kvadrat $A$ matrisi, sıfırdan fərqli $v$ vektoru və $\lambda$ skalyar ədədi üçün məxsusi qiymət və məxsusi vektor tənliyi aşağıdakı kimi ifadə olunur:
$$A v = \lambda v$$