Riyaziyyatın Sərhədləri: Gödel Teoremi Və Məntiqin Böhranı

Faktum.az xəbər verir ki, əsrlər boyu bəşəriyyətin mütləq, qüsursuz və ziddiyyətsiz tək bilik mənbəyi hesab etdiyi riyaziyyat XX əsrin əvvəllərində köklü bir məntiqi sarsıntı ilə üz-üzə qaldı.

Avstriyalı riyaziyyatçı Kurt Gödelin 1931-ci ildə sübut etdiyi “Tamamlanmazlıq Teoremi” riyazi sistemlərin hər şeyi sübut edə bilməyəcəyini və hər bir formal sistemin daxilində doğruluğu sübut oluna bilməyən həqiqətlərin mövcudluğunu ortaya qoydu.

Gödel göstərdi ki, mürəkkəb bir riyazi sistem eyni anda həm tam, həm də tamamilə ziddiyyətsiz ola bilməz; yəni sistem öz daxili aksiomları ilə hər bir doğru mülahizəni isbat etmək gücünə malik deyildir. Bu inqilabi kəşf yalnız riyaziyyatın və fəlsəfənin təməllərini sarsıtmaqla qalmamış, Alan Tyuring kimi öncüllərin vasitəsilə müasir kompüter elmlərinin, alqoritmlərin və süni intellektin nəzəri sərhədlərini də müəyyənləşdirmişdir.

Gödelin tamamlanmazlıq teoremi insan şüurunun və formal məntiqin limitlərini nümayiş etdirərək kainatı və riyaziyyatı tam qapalı bir çərçivədə ifadə etməyin imkansızlığını subut edən ən böyük elmi kəşflərdən biri sayılır.