Oyunlar nəzəriyyəsi və Nəş tarazlığı: Strateji qərarların riyazi modeli
Faktum.az xəbər verir ki, XX əsrin ortalarında Con von Noyman, Oskar Morgenştern və sonradan Con Nəş tərəfindən inkişaf etdirilən oyunlar nəzəriyyəsi müstəqil tərəflərin qarşılıqlı maraqlar şəraitində optimal qərar qəbul etmə mexanizmlərini öyrənən riyazi elm sahəsidir. Bu nəzəriyyə tərəflərin qərarlarının bir-birinin nəticələrinə birbaşa təsir etdiyi strateji situasiyaları formal modellər, matrislər və tənliklər vasitəsilə təhlil edir. İqtisadiyyatdan politologiyaya, hərbi strategiyadan təkamül biologiyasına qədər geniş sahədə tətbiq olunan bu aparat rəqabət və əməkdaşlıq dinamikasını izah edir.
Oyunlar nəzəriyyəsinin ən mühüm konseptual sütunlarından biri Nobel mükafatı laureatı Con Nəş tərəfindən irəli sürülmüş Nəş tarazlığı (Nash Equilibrium) anlayışıdır. Nəş tarazlığı elə bir strateji vəziyyətdir ki, burada heç bir oyunçu digər oyunçuların seçdiyi strategiyanı dəyişmədiyini nəzərə alaraq öz strategiyasını təkbaşına dəyişməkdən əlavə mənfəət götürə bilmir. Riyazi olaraq, sayda oyunçudan ibarət sistemdə hər bir oyunçusunun optimal strategiyasıdırsa, hər bir oyunçunun qazanc funksiyası üçün aşağıdakı bərabərsizlik ödənməlidir:
Burada digər bütün oyunçuların tarazlıq strategiyalar toplusunu, isə oyunçusunun alternatividir. Bu bərabərsizlik göstərir ki, Nəş tarazlığı nöqtəsində sistemdəki heç bir tərəfin fərdi qaydada yaynmaya meyli yoxdur.
Bu nəzəriyyənin ən məşhur tətbiq nümunələrindən biri “Məhbus dilemması” (Prisoner’s Dilemma) adlanır. Bu modeldə iki şübhəli şəxs ayrı-ayrı otaqlarda dindirilir: hər ikisi sükut saxlaya (əməkdaşlıq edə) və ya bir-birini sataraq etiraf edə bilər. Fərdi baxımdan ən rasional seçim etiraf etmək olsa da, hər iki tərəf etiraf etdikdə ümumi kollektiv nəticə sükut saxlamaqla müqayisədə daha pis olur. Bu paradoks göstərir ki, fərdi rasionallıq hər zaman kollektiv rasionallığı təmin etmir. Günümüzdə nəzəriyyə kooperativ və qeyri-kooperativ oyunlar, həmçinin xalis və qarışıq strategiyalar müstəvisində inkişaf etdirilərək rəqəmsal alqoritmlərin, hərracların və beynəlxalq diplomatik danışıqların riyazi əsasını formalaşdırır.